Можно сделать из пластика, как у рекламщиков

Пластик. Если дешевле – картон, рулонный полистирол.

В далекой молодости мастерила пуфики. Думаю, технология подойдет и для данной коробки. Верхний круг или кольцо (из ДСП или фанеры) крепится брусом по периметру к такому же донышку. Обтянуть можно ДВП, баннером, тканью и пр.

Я подобные коробы делала из листового гофрокартона. С одной стороны необходимо нанести вертикальные надрезы, чтобы можно было согнуть картон по кругу.

Если бюджет позволяет, то, конечно, пластик. А более бюджетный вариант – как написала Татьяна – сначала из брусков хотя бы квадрат и на него прикрепить тонкий ДВП, можно прям с белым покрытием, а там уже либо красить, либо другим способом декорировать

Можно из пенополистирола вырезать.